GR&Rを自力でやってみる：②手法編 - 統計を学ぶ化学系技術者の記録

前回概要を説明したGR&R。

大きく分けて二つの手法がある。

①平均値-範囲法 (Average Range Method)

②分散分析法 (ANOVA Method)

測定は全く同じなのだが、分散を計算する際の手法が異なっている。計算の詳細は後々説明することにして、ここでは計算の概略について簡単に触れたいと思う。

平均値-範囲法は古くから使われている方法で、ネットで探すと多くの解説書が見つかる。測定者や製品の群ごとに平均を取り、その範囲（最大値-最小値）に係数をかけることで、分散を推定することができる。

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こちらはよくある二元配置分散分析と全く同じで、各データの分散を計算し、測定由来の分散を分離することでGRRを求めることが出来る。

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結論から言うと、推奨されているのはANOVA法である。

そもそも、平均値-範囲法はエクセルみたいな計算ソフトが充実していなかった時代に、電卓でもできる手法として広まった（らしい）。

しかし、今でも会社内で使われているエクセルフォーマットが平均値-範囲法という本末転倒な感じだったりする。

そんな平均値-範囲法に比べてANOVA法には以下のメリットがある。

・平均値-範囲法の分散は近似値なのでANOVAのほうが精度が高い

・測定者-製品の交互作用を分離できる

普通に考えるとANOVA一択なのだが、すでに平均値-範囲法が広まっている部署だと、ANOVAのメリットが理解されず、今まで通りでいいじゃんということになりモヤモヤすることになる。

今後の記事ではそれぞれの手法について計算手法をそれぞれ説明するので、ANOVA法への切り替えに悩んでいる人の助けになれば幸いです。